Question

Am tema pe vacanta la matematica. Am gasit niate calcule cu radicali , dar am uitat cum se efectueaza . Imi puteti spune cum se face adunarea , scaderea , impartirea , inmultirea si rationalizarea lor . Mersi !

Answer 1

Daca vrei sa aduni si sa scazi radicali trebuie sa ai acelasi numar sub radical
De ex: 3√6-2√6= 1√6
           5√5+4√5=9√5
Daca vrei sa imparti  numere cu radicali se imparte radicalul cu radicalul si numarul dinaintea radicalului cu respectivul celalalt
EX: 4√6 : 2√3 = 2√2

Daca vrei sa inmultesti : 3√3 × 4√2 = 12√6
 

Answer 2

x√a + y√a = (x+y)√a
√a + √b = ramane la fel 

x√a - y√a = (x-y)√a
√a - √b = ramane la fel

√a · √b = √ab
√a · √a = √a² = a

$\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} }$
$\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{a} } = \sqrt{ \frac{a}{a} }$ = √1 = 1

Rationalizarea:
$\frac{1 }{ \sqrt{a} } = \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{ a^{2} } } = \frac{ \sqrt{a} }{a}$
Observatie: Atunci cand la numitor ai o diferenta de radicali sau o suma trebuie sa amplifici cu conjugata.
$\frac{1}{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a-b}}$
$\frac{1}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a-b}}$