Question

Am un dreptunghi care are AB=60 cm BC(inaltimea )=40cm .Si am in dreptunghi un trapez ''dreptunghic'' notat ABCM .
Calculati lungimea lui DC asfel incat aria trapezului ABCM sa fie triplul ariei triunghiului ADM.
PS. Pe langa trapezul ala dreptunghic din "dreptunghi" mai am si un triunghi dreptunghic .
Cum sa aflu aria trapezului daca am doar baza mare si inaltimea ????

Answer 1

Notam segmentul DM cu y si segmentul MC cu x
Stim ca x+y=60
Aria trapezului ABCM este (B+b)h/2=(60+x)40/2=20(60+x)
Aria triunghiului ADM este semiprod. catetelor =40y/2=20y
Stim din ipoteza ca 20(60+x)=3·20y
1200+20x=60y  l :20
60+x=3y sau
x-3y=-60
x+y=60 l·3

x-3y=-60
3x+3y=180
________
4x   /   =120 =>x=30 =>y=30 =>M este la mijlocul laturii CD