Question

Am un exerciutiu va rog frumos.
a)Aratati ca numarul A=xy+y5+6x este divizibil cu 11 ,oricine ar fi cifrele nenule x si y
b)Aratati ca numarul B=5xy+x3y+xy7 este divizibil cu 3 oricare ar fi cifrele x si y,x diferit de 0
c)Aratati ca numarul C=xy+yz+zx este divizibil cu 11 orcare ar fi cifrele nenule x y si z.
d)Aratati ca numarul D=xy2+yz3+zt4+tx1 este divizibil cu 5 oricare ar fi cifrele nenule x y z si t.

Answer 1

a) A=10x+y+10y+5+50+x=11x+11y+55=11(x+y+5) ,care e divizibil cu 11
b) B=500+10x+y+100x+3+y+100x+10y+7=210x+12y+507=3(70+4y+169), care e dizibil cu 3
c)C=10x+y+10y+10z+x=11x+11y+11z=11(x+y+z), care e divizibil cu 11
d)Ultima cifra U(D)=U(2+3+4+1)=U(10)=0, deci D este divizibil cu 5
OBS. Enuntul lui a e gresit!
A=xy+y5+5x