Question

Am un romb cu diagonala de 12 și aria de 108cm pătrați.Ce formule aș putea aplica?Îmi trebuie perimetrul

Answer 1

Răspuns:

12√13 cm.

Explicație pas cu pas:

Aria(romb)=d1·d2/2, unde d1 și d2 sunt diagonalele lui.

108=12·d2/2, ⇒ 108=6·d2, ⇒ d2=108:6, ⇒ d2=18cm.

Diagonalele rombului sunt perpendiculare și la intersecție se împart în jumătăți. Deci, jumătățile rombului formează 4 triunghiuri dreptunghice congruente cu catetele 12/2=6cm și 18/2=9cm, iar ipotenuza este latura L a rombului pe care o calculăm după Pitagora.

L²=6²+9²=3²·2²+3²·3²=(3·2)²+(3·3)²=3²·(2²+3²)=3²·(4+9)=3²·13.

Deci L=3√13 cm. Atunci Perimetrul, P=4·L=4·3√13=12√13 cm.

p.s. cred nu e dificil să faci desenul respectiv... Succese!