Matematică, întrebare adresată de Bobocea, 9 ani în urmă

Am un sir : 1+3+5+.....+2013
Cum se rezolva?

xCarmen: Ce ai invatat tu este corect doar cand numerele sunt consecutive (David)

DavidX: Oops... nu am fost atent la faptul ca nu sunt consecutive... greseala mea

Bobocea: no zi cand sunt din 2 in 2...

Bobocea: adica impare!!!!!

DavidX: Pentru numerele impare nu exista o formula dar daca imi amintesc bine era ceva de genul asta:

DavidX: 1+2+3+4+...+2013 - ( 2+4+6+...+2012) primul sir se rezolva cu gauss adica 2013*1007 - 2(1+2+3+..+2006) al doilea sir din paranteza din nou cu gauss 2013*1007 - 2( 2006*2007).

DavidX: Corectati-ma daca am gresit cu ceva... am amintirile in ceata nu sunt 100% sigur

DavidX: acolo e 1006 nu 2006 scuzati greseala de tipar

cataionut1999: of david..normal ca exista si pentru impare...ce matematica de balta stii??1+3+5+..+2n-1=n^2

DavidX: eh... ti-am spus amintiri in ceata .... asa imi amintesc eu... nu ma judeca.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Mery12

pai... dupa ce ai calculat numerele mai mici, adaugi la 2013, simplu

xCarmen: deoarece nu este 1+2+3 +.. +n

Bobocea: asta spuneam si eu

Bobocea: este 1+3+5+....+n

Bobocea: numere impare

Bobocea: NUMERE IMPARE!

Mery12: auzi sunt a-4 a nu ma baga la gauss

xCarmen: poti sa asuni nr pare la sir de ex... 1+2+3+4...+2012+2013-(1+2+3+4...+2012) le scazi pe alea pe care le-ai adunat

xCarmen: si acum poti aplica formula :)

xCarmen: aduni*

xCarmen: era 2+4+6+8 ..(alea pare

Răspuns de Utilizator anonim

1+3+5+...+2013=1+2+3+.......+2012+2013-(2+4+6+.......+2012)=2013*2014/2-
2(1+2+3+......1006)=2013*1007-2*1006*1007/2=2013*1007-1006*1007=1007*1007=
1007^2

Mery12: mai intai socoteste cele din paranteza aoi adauga inmultirile si restul numerelor ok

Utilizator anonim: cu mine vorbesti?

Bobocea: nu.

Bobocea: dar acum ma uitam la formula care ai scris-o tu

Bobocea: de unde l-ai luat pe 2014?

Bobocea: si pe 2(1+2+3+....+1006)

Utilizator anonim: formula unui sir de numere consecutive 1,2,3,...,n este n*(n+1)/2

Bobocea: da,dar eu vreau impare

Utilizator anonim: daca te uitai cu atentie tu aveai acolo numai nr impare; pentru ca te-ai fi incurcat am adunat nr pare ca sa devina consecutive, apoi am scazut nr pare; am dat 2 factor comun la nr pare si am obtinut al doilea sir consecutiv de numere

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Creşterea salariului real cu 25% se realizează atunci când: a. creşterea salariului nominal este de 20%, iar creşterea preţurilor bunurilor de consum este de 25% b. creşterea salariului nominal este de 25%, creşterea preţurilor bunurilor de producţie este de 20% c. salariile nominale se menţin constante, iar preţurile bunurilor de consum scad cu 20% d. salariile nominale cresc cu 20%,...

Limba română, 8 ani în urmă

O mega atracție a Buzăului o constituie Vulcanii Noroiosi. Ai grija sa nu-i ratezi! și dacă tot ești aici, imaginează-ți o lume care sa locuiască în vulcani noroioși :cum ar arata oameni, cu ce s-ar ocupa, ce ar manca? Notează-ți ideile în 60-80 de cuvinte.

Matematică, 8 ani în urmă

Va rog urgeent,dau coroana !!!La un depozit lucratorii fac sortarea fructelor.Probabilitatea ca inainte de sortare unele mere dintr-un container sa fie stricate este de 3 pe 100.Cate mere sanatoase au ramas in container,daca s-au gasit 9 mere stricate ?

Matematică, 9 ani în urmă

suma a trei numere consecutive este 264.care sunt numerele raspunde te rog frumos...

Fizică, 9 ani în urmă