am un sistem de vectori S= v1 = (1,3) v2 = (-2,3) v3= (0,1) sa demonstrez ca ii liniar independent? cum? ii in R2 cu 3 vectori si prin determinantul matriceal , arata dubios matricea.Va rog ajutați-mă.
albatran:
salut 3 vectori pnai NU AU CUM sa fie liniar independenti
reiau 3 vectori plani NU AU CUM sa fie liniar independenti! esti in aspatul cu 2 dimensiuni sau vorba ceea, nu [poti face un det 3*3 numai zic sa pui problema dac vectorii sunt independenti (det nenul) sau dependenti (det nul)
dar piotisa dem ca sunmt liniar independenti ORICARE 2
Fie vectorii v1 = (1, 3), v2 = (−2, 3), v3 = (0, 1).
a) Studiati daca sistemul de vectori S = {v1, v2, v3} este liniar independent.
b) Demonstrati ca B = {v1, v2} este o baza a spatiului vectorial R2;
c) Determinati coordonatele vectorului x = (4, 5) ın baza B.
a) Studiati daca sistemul de vectori S = {v1, v2, v3} este liniar independent.
b) Demonstrati ca B = {v1, v2} este o baza a spatiului vectorial R2;
c) Determinati coordonatele vectorului x = (4, 5) ın baza B.
a) ti-am facut ca asta ai cerut
b) de moment ce sunt liniar independenti pot alcatui o baza
c)x vecror= 4i+5j=alfa(i+3j) +Beta(-2i+3j)...egalezi coeficientii lui i si ai lui j, obtii un sistem 2 ec 2 nec in alfa si beta; cu alfa si beta aflati, poti exprima vectorul x
cu placere!
chiar îți mulțumesc, pentru ajutor.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
poti demonstra doar ca sunt liniar independenti ORICARE 2
aratand ca nu au coordonate proportionale
2 vectori plan liniar dependenti sunt pe aceeasi linie, adica sunt coliniari (Thales, cu alta palarie, 2000 de ani mai tarziu)
1/-2≠3/3
0/-2≠1/3
0/1≠1/3
In R2 nu poti discuta decat de cel mult 2 vectori dac sunt sau nu liniar (in) dependenti
adiac daca exista∝∈R asa fel incat v1=∝v2
remarci usor ca ∝ estede fapt k, factorul de proportionalitate
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă