Question

Am un trapez isoscel ortodiagonal, baza mare=9 si latura neparalela=6, cum aflu baza mica? Urgent!!!!

Answer 1

Fie trapezul ABCD AB=9cm AD=6cm
Fie BD diagonală
deci în triunghiul ABD cu măsura lui (ABD) de 90 de grade => conform teoremei lui Pitagora că BD=$\sqrt{AB-AD}$ iar BD = 81-36
BD=$\sqrt{45}$ adică BD=3$\sqrt{5}$ și pentru că trapezul este ortodiagonal rezultă că BD congruent cu AC
În triunghiul ADC cu măsura lui (ADC) de 90 de grade rezultă conform teoremei lui Pitagora că DC=$\sqrt{AC-AD}$ iar DC=45-36 DC=√9
DC = 3 cm
Fie DM cu proprietatea că M aparține lui AB iar DM perpendicular pe AB
În triunghiul ADM cu măsura lui (AMD) este de 90 de grade și rezultă conform teoremei lui Pitagora => că DM=$\sqrt{AD-AM}$ iar DM=36-9 DM=$\sqrt{25}$ adică DM= 5
Aria trapezului este egală cu $\frac{(AB+DC)}{2}$ × CU DM și este egal cu
$\frac{12}{2}$ × 5 adică 6×5=30 cm²

                     Răspuns Aria=30 cm² iar Baza mică 3 cm