Am urmatoarea relatie:
f(2x+3)-2f(x-2)=26
Trebuie sa aflu functia de gradul I, definita f:R->R.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Forma generala a functiei de gradul 1 este:
f(x) = ax + b
f(2x + 3) = a(2x + 3) + b
f(x - 2) = a(x - 2) + b
Avem ecuatia:
a(2x + 3) + b - 2[a(x - 2) + b] = 26
2ax + 3a + b - 2[ax - 2a + b] = 26
2ax + 3a + b - 2ax + 4a - 2b = 26
3a + 4a + b - 2b = 26
7a - b = 26
b = 7a - 26
Sunt o infibnitate de solutii:
Dam valori lui a si il aflam pe b
a = 4 => b = 7 * 4 - 26 = 28 - 26 = 2
etc...etc...
Avem una din solutii:
f(x) = 4x + 2
f(x) = ax + b
f(2x + 3) = a(2x + 3) + b
f(x - 2) = a(x - 2) + b
Avem ecuatia:
a(2x + 3) + b - 2[a(x - 2) + b] = 26
2ax + 3a + b - 2[ax - 2a + b] = 26
2ax + 3a + b - 2ax + 4a - 2b = 26
3a + 4a + b - 2b = 26
7a - b = 26
b = 7a - 26
Sunt o infibnitate de solutii:
Dam valori lui a si il aflam pe b
a = 4 => b = 7 * 4 - 26 = 28 - 26 = 2
etc...etc...
Avem una din solutii:
f(x) = 4x + 2
SmartGuy:
La raspunsuri scrie "f(x)=3x-5"
Da, mi-am dat seama :D . Multumesc de ajutor
Sunt o infinitate de solutii. Si solutia din carte e buna.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă