Question

am urmatoarele ecuatii cu module:
|3x+1|=|x|
|x+3|=|2x-6|

Answer 1

I3x+1I=IxI
avem  doua situatii;a) 3x+1=x⇒3x-x=-1⇒2x=-1⇒x=-1/2-solutia este multimea vida
b) -(3x+1)=x⇒-3x-1=x⇒-3x-x=1⇒-4x=1⇒x=-1/4    multimea vida
c) 3x+1=-x⇒3x+x=-1⇒4x=-1⇒x=-1/4     multimea vida
s) -(3x+1)=-x⇒-3x-1=-x⇒-3x+x=1⇒-2x=1 inmultim cu -1⇒x=-1/2  multimea vida
ec nu are solutii
Ix+3I=I2x-6I
a) x+3=2x-6⇒x-2x=-6-3⇒-x=-9 inmultim cu -1⇒x=9   S={9}
b) -(x+3)=(2x-6)⇒-x-3=2x-6⇒-x-2x=3-6⇒-3x=-3⇒x=1     S={1}
c) x+3=-(2x-6)⇒x+3=-2x+6⇒x+2x=6-3⇒3x=3⇒x=1          S={1}
d) -(x+3)=-(2x-6)⇒-x-3=-2x+6⇒-x+2x=6+3⇒x=9        S={9}
solutia ec.este S={1, 9}