Question

Am urmatorul sistem:
x + 2y + z = 6
x - y - 3z = -8
3x + y - z = 0

Cum se poate rezolva acest sistem prin metoda lui Gauss? (sunt clasa a XI-a)

Answer 1

alcatuieste matricea care contine coeficientii lui x,y,z 
1 2 1    6
1 -1-3   -8
3 1 -1    0
acum tranfaormam matricea in una esalon, scadem din linia 1 linia 2; inmultim linia 1 cu 3 si scadem linia 1
1 2 1    6
0 3 4    14
0 5 4    18
inmultim rundul al doilea cu 5 si al  treilea cu 3 si le scadem
1 2 1    6
0 3 4    14
0 0 8     16
sistemul este compatibil determinat
x+2y+z=6
    3y+4z=14
          8z=16, deci z=2
                            y=2
                            x=0    Rasapuns {(0;2;2)}