Question

AM127 Sa se determine dintre toate numerele reale pozitive pe cel pentru care diferenta dintre acesta si cubul sau sa fie minima.
a)$\sqrt{3}$ b)1/3 c)$\sqrt{3} /3$ d)2$\sqrt{3}$ e)$\sqrt{3} /9$ f)2$\sqrt{3}$

Answer 1

Răspuns:

x-numarul cautat

fie f(x) = x-x³, x≥0

f(x)-minim ⇔df/dx = 0

$\frac{df}{dx} =0 <=> 1-3x^{2} =0 <=> x^{2} =\frac{1}{3} <=> x =\frac{1}{\sqrt{3}} <=> x =\frac{\sqrt{3}}{3}$