Question

Amândouă exercițiile dacă se poate și vă rog desen.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

7. 15° și 75°

Explicație pas cu pas:

7.

RM ≡ MQ => PM este mediană

în ΔPSM dreptunghic: PM = 2SP

=> ∢PMS = 30° (cateta opusă unghiului de 30° este jumătate din ipotenuză)

∢PMR = 180° - ∢PMS = 180° - 30° = 150°

PM ≡ RM => ΔPMR este isoscel

∢PRM = (180° - 150°) : 2 = 30° : 2 = 15°

=> ∢PRQ = 15°

=> ∢PQR = 90° - 15° = 75°

8.

a) ∢ABC = 30° => ∢ACB = 60°

∢BCE = 180° - ∢ACB = 180° - 60° = 120°

∢DCB = ½×∢ACB => ∢DCB = 30°

BE || CD => ∢CBE = ∢DCB = 30°

în ΔBCE => ∢CEB = 180° - (120° + 30°) = 30°

∢CBE = ∢CEB = 30° => ΔBCE este isoscel

=> BC ≡ CE

b) AC = ½×BC (cateta opusă unghiului de 30°)

=> BC = 2×AC => CE = 2×AC

AE = AC + CE = AC + 2×AC => AE = 3×AC

q.e.d.