Question

Amintim ca prin Dn se noteaza multimea divizorilor numarului n,iar prin Mn multimea multiplilor numarului n.
Aflati:
a)D24 intersectie D16
b)D48 intersectie M3
c)D10 U(reuniune)D50
d)D120\(diferenta)M2
e)M3 intersectie M5
ajutati-ma va rog!!

Answer 1

a) D24 intersectat cu D16

D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

D16 = {1, 2, 4, 8, 16}

Intersecția a doua mulțimi este mulțimea elementelor comune celor două multimi.

In cazul nostru:

D24 intersectat cu D16 = {1, 2, 4, 8}

b) D48 intersectat cu M3

D48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}

M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, ....}

D48 intersectat cu M3 = {3, 6, 12, 24, 48}

c) D10 U D50

D10 = {1, 2, 5, 10}

D50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50}

Reuniunea a doua mulțimi este mulțimea elementelor care aparțin cel putin uneia dintre mulțimi.

In cazul nostru:

D10 U D50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50} = D50

d) D120 \ M2

D120 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

M2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, ..., 60, ..., 120, .. }

Diferenta a doua mulțimi reprezintă mulțimea formată din elementele primei mulțimi, care nu sunt si elemente ale celei de-a doua mulțimi.

In cazul nostru:

D120 \ M2 = {1, 3, 5, 15}

e) M3 intersectat cu M5

M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, ...}

M5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ....}

Observăm că la intersecția celor două mulțimi raman doar multiplii numărului 15:

M3 intersectat cu M5 = {0, 15, 30, 45, 60, ...} = M15