Question

Ana a avut 82 baloane rosii,albe si verzi.Baloanele rosii si albe erau 65, iar diferenta dintre baloanele albe, rosii si verzi era 14. Ana sparge 24 baloane rosii si verzi. 1) Cate baloane din fiecare fel a avut Ana? 2) Cate baloane ai mai rămân Anei?

Answer 1

Notam 
r → baloane rosii
a → baloane albe
v → baloane verzi

r + a + v = 82
r + a  = 65
a - r - v = 14
_____________
82 - 65 = 17 →  baloane verzi
a - r - 17 = 14
a - r = 14 + 17 
a - r = 31 → diferenta dintre baloanele albe si cele rosii
a + r =65
a - r = 31 ⇒ a = r + 31
r + 31 + r = 65
2 r = 65 - 31
2 r = 34 
r = 34 : 2
r = 17 → baloane rosii
a = 17 + 31 = 48 → baloane albe

Verific: 17 + 48 + 17 = 82 → suma ( totalul) baloanelor
           48 - 17 - 17 = 31 - 17 = 14 → diferenta

Raspuns:  17 baloane rosii,  48 baloane albe,  17 baloane verzi