Question

Ana a tăiat o coală de hârtie având forma unui
trapez isoscel. Înălțimea formează un unghi cu
măsura de 37° cu una dintre laturile neparalele.
Calculează măsurile unghiurilor trapezului.

Answer 1

Răspuns: măsurile unghiurilor trapezului isoscel sunt 53° și 127°

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Știm că măsura tuturor unghilor dintr-un trapez este de 360°.

În trapezul isoscel măsura unghiurilor sunt egale două câte două.

Fie trapezul ABCD

m(∡DAB) = m(∡CBA)

m(∡ADC) = m(∡DCB)

AM ⊥ DC ⇒ m(∡MAB) = 90°

m(∡DAM) = 37°

Din cele de mai sus ⇒ m(∡DAB) = m(∡DAM) + m(∡MAB)

                                     m(∡DAB) = 37° +  90°

                                     m(∡DAB) = 127° ⇒ m(∡CBA) = 127°

m(∡ADC) + m(∡DCB) + m(∡DAB) + m(∡CBA) =  360°

2·m(∡ADC) + 127° + 127° = 360°

2·m(∡ADC) + 254° = 360°

2·m(∡ADC) = 360° - 254°

2·m(∡ADC) = 106°                      

m(∡ADC) = 106° : 2

m(∡ADC) = 53° ⇒ m(∡DCB) = 53°    

P.S.: Am atașat un desen

#copaceibrainly