Question

Ana are 25 de euro in monede de 2 euro si bancnote de 5 euro.Care monede are Ana,daca in total are 8 bancnote si monede? (Doua metode : false ipoteze si algebric)va rog frumos!

Answer 1

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca sunt 8 monede  de 2 euro.

8 × 2 euro = 16 euro → suma obtinuta prin presupunere ( falsa)

25 euro - 16 euro = 9 euro → diferenta dintre suma reala si cea falsa

5 euro - 2 euro = 3 euro → diferenta dintre bancnota si moneda

9 : 3 = 3 bancnote de 5 euro

8 - 3 bancnote = 5 monede de 2 euro

Verific:   5 × 2 euro + 3 × 5 euro = 25 euro

________________________________________

Algebric

Notez cu ,,a" = monede de 2 euro  si cu ,, b " = bancnote de 5 euro

      a + b = 8      l   x 2

2 × a + 5 × b = 25

_______________

2 × a + 5 × b = 25

2 × a + 2 × b = 16

______________ scad relatiile

/         3 × b = 9 ⇒   b = 9 : 3 ⇒ b = 3 bancnote de 5 euro  

a + 3 = 8

a = 8 - 3   ⇒    a = 5 monede de 2 euro