Ana are 400 de mărgele albe și roșii. Ea doreşte să aibă doar mărgele albe și face mai multe schimburi cu sora ei Maria astfel: pentru o mărgică albă Ana îi dă Mariei 4 mărgele roşii. În final Ana are 190 mărgele albe. a) Câte schimburi de mărgele au făcut cele două surori? b) Câte mărgele albe a avut Ana la început? c) Dacă Maria a rămas, după schimburile realizate, cu 320 mărgele roșii și 90 albe, câte mărgele a avut la început (în total)?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 70; b) 120 mărgele albe, 280 mărgele roșii; c) 160 mărgele albe, 40 mărgele roșii
Explicație pas cu pas:
x = mărgele albe
y = mărgele roșii
Ana are 400 de mărgele albe și roșii:
x + y = 400
Ea doreşte să aibă doar mărgele albe și face mai multe schimburi cu sora ei Maria astfel: pentru o mărgică albă Ana îi dă Mariei 4 mărgele roşii. În final Ana are 190 mărgele albe:
x + y/4 = 190
Avem:
x + y = 400
4x + y = 760
3x = 360
x = 120
y = 400 - 120 = 280
a) Câte schimburi de mărgele au făcut cele două surori?
280 ÷ 4 = 70 de schimburi
b) Câte mărgele albe a avut Ana la început?
120 = mărgele albe
280 = mărgele roșii
c) Dacă Maria a rămas, după schimburile realizate, cu 320 mărgele roșii și 90 albe, câte mărgele a avut la început (în total)?
Maria i-a dat Anei: 70 mărgele albe
Maria a primit de la Ana: 280 mărgele roşii
Maria a avut la început:
90 + 70 = 160 mărgele albe
320 - 280 = 40 mărgele roşii