Question

Ana citeste o carte i 4 zile. In prima zi,citeste 3 supra 7 din numarul paginilor si inca 20 de pagini, a doua zi, cu 10 pagini mai putine decat 1 supra 2 din rest, a treia zi, 2 supra 3 din numarul paginilor. Ea termina cartea a patra zi, cand citeste ultimele 40 de pagini. Cate pagini are cartea?

Answer 1

x-numar de pagini ale cartii:

Ziua I:   20+3x/7

r(restul); r=x-(140+3x)/7

Ziua II:   -10+1r/2  

Ziua III:   2x/3

Ziua IV: 40 pagini

r=(7x-140-3x)/7=(4x-140)/7

Adunand cele 4 zile ne va da exact numarul paginilor(adica x)

20+(3x/7)-10+(4x-140)/2*7+(2x/3)+40=x  |*14 (inmultim cu 14. ca sa scapam de numitor)

280+6x-140+4x-140+28x/3+560=14x

560+10x+28x/3=14x

560+28x/3=14x        |*3 (inmultim iar, acum cu 3, ca sa scapam de ultimul numitor)

1680+28x=42x

1680=14x

x=120

120 pagini are cartea <3