Question

Ana, Ina și Mara au economist bani. dacă Ana i-ar da jumătate din suma ei Inei, iar I(na i-ar da jumate din noua sa sumă Marei, atunci toate trei ar avea aceeași sumă. Dtereminați suma pe care a economist-o Mara.

Answer 1

Răspuns:

Mara a economisit 0 lei.

Explicație pas cu pas:

Fie x suma Anei, y suma Inei și z suma Marei. din prima parte a problemei reiese ca Ana mai are doar $\frac{x}{2}$ din suma ei initiala iar, Ina va avea $\frac{x}{2}$+y. În a doua parte ni se spune ca Mara primeste jumatate din noua suma a Inei deci: injumatatind suma Inei vom obtine $\frac{y}{2}$+$\frac{x}{4}$, pe care o vom aduna la suma Marei astfel ca aceasta va avea z+$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{2}$. In final vom obtine egalitatea z+$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{2}$=$\frac{y}{2}$+$\frac{x}{4}$, din care rezulta scazand $\frac{y}{2}$+$\frac{x}{4}$ ca z=0;