Question

Ana se află pe autostradă, în autoturismul tatălui ei. Ea a plecat din Bucureşti (de la
kilometrul 0) la ora 8:00. Autoturismul tatălui ei merge cu viteza constantă de
100 km/h. Traian merge cu un autocar de la Pitești spre București. Autocarul a
plecat din Piteşti (de la kilometrul 140) la ora 7:00, mergând cu viteza constantă de 60 km/h.
Cei doi copii îşi propun să analizeze mişcările autovehiculelor cu care circulă pentru a estima
momentul și locul întâlnirii lor pe autostradă. Considerând distanţele exprimate în kilometri,
intervalele de timp în ore și vitezele în km/h, care credeţi că este expresia matematică a legii de
miscare pentru autoturismul Anei? Dar pentru autocarul lui Traian?
x1 = 140 – 60t
x2 = 100(t - 1)
Pentru a se întâlni, cei doi copii trebuie să se afle în același loc (la aceeași coordonată), la
același moment de timp. Impuneți condiția xı = x2 și determinați momentul întâlnirii. Inlocuiti
apoi t-ul determinat în cele două expresii matematice ale legii de mișcare pentru a determina
coordonata întâlnirii.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ana x2 = 100(t - 1)

Traian x1 = 140 – 60t

x1 = x2

100(t - 1) = 140 - 60t

100t - 100 = 140 - 60t

100t + 60t = 140 + 100

160t = 240

t = 240/160 = 24/16 = 3/2 h

x1 = 140 - 60*3/2 = 140 - 90 = 50 km

x2 = 100 (3/2 - 1) = 100*1/2 = 50 km