Question

Ana si Barbu deseneaza pe cate o foaie de hartie grupuri de stelute Ana deseneaza o steluta apoi 3 stelute apoi5 si asa mai departe de fiecare data un nr impar . Barbu deseneaza stelute apoi 4 stelute apoi 6 si asa mai departe de fiecare data un nr par.Aratati ca indiferent de momentul la care cei doi copii se vor opri din desenat nr total de stelute desenate de Ana nu poate fi egal cu nr total de stelute desenate de Barbu

Answer 1

Ana-
3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=120

Barbu-
4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=130

=> stelele lui Ana sunt mai putine ca ale lui Barbu

__________________________


Ana -
3+5+7+.....+125=
=2× [125/2 ×(125/2 +1/1):2]=
=2×(125/2× 125+2 totul supra/2 :2/1)=
=2×(125/2× 127/2 ×1/2)=
=2×(5625/4 ×1/2)=
=2× 5625/8=
=2/1 ×5625/8=
=1×5625 totu supra/1×4=
=5625/4=
=1406,25


Barbu-
4+6+8+....+124=
= 2×[124:2 ×(124:2 +1):2]=
=2×[62×(62+1):2]=
=2×(62×63:2)=
=2×( 3906:2)=
=2×1953=
=3906

=> stelele lui Ana sunt mai putine ca a lui Barbu . Nu pot fi egale niciodata.