Question

Ana si Dragos, elevi in clasa a vi-a, studiaza un vas paralelipipedic si constata ca vasul gol cantareste Mvas=200g si masoara dimensiunile interioare :L=12cm, l=10cm si h=20cm.Ei toarna apa pana la trei sferturi din capacitatea vasului.Densitatea sticlei este 2500kg/m3 iar densitatea apei este 1000kg/m3.
a) Aflati volumul de sticla necesar cobfectionarii unui astfel de vas, exprimat in dm3.
b) Aflati volumul apei turnate in vas exprimat in cm3.
c) Cei doi copii introduc in vas 4 corpuri cubice cu laturaade 2cm, care se scufunda complet.Cu cat se ridica apa in vas?
d) Care ar fi numarul maxim de cuburi ce ar putea fi puse in vas astfel ca apa sa nu se reverse?
e) Daca un corp cubic cantareste 160g, aflati cat va cantari vasul dupa ce au fost puse corpurile cubice in vas.
Mulțumesc anticipat! Dau coroniță!

Answer 1

a).   V = m/ρ = 0,2kg : 2,5kg/dm³ = 0,8 dm³ de sticla.
b). Volumul total a vasului este 12cm×10cm×20cm = 2400 cm³ dar apa numai 3/4:
3/4 × 2400cm³ = 3×600cm³= 1800 cm³ apa
c). Un cub cu latura de 2cm are volumul de 2³cm³ = 8cm³ si patru cuburi vor avea  8cm³×4 = 32 cm³.
32cm³ = L·l·h = 120cm² × h    =>   h = 32cm³ : 120cm² ≈ 0,27 cm
d). De la b) avem diferenta de 600cm³ neocupati, deci
600cm : 8cm³ = 75 buc cuburi.
e) Vasul impreuna cu apa va cantari 200g + Va×ρ =200g + 1800g = 2000g = 2 kg la care se adauga si cele 4 (75 buc?) cuburi a 160g.