Question

Ana si Maria au impreuna 63 ani. Ana are in prezent de doua ori mai multi ani decat a avut Maria atunci cand Ana avea cat are Maria acum. Sa se determine
ce varsta are acum Ana si ce varsta are Maria.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notăm A= vârsta actuală a Anei și M=vârsta actuală a Mariei

A+M=63 deci A=63-M

presupunem că în prezent Ana este mai mare decât Maria cu x ani, deci A=M+x

Ana avea cât are Maria acum exact în urmă cu x ani, diferența dintre ele. iar la acel moment, Maria avea M-x ani.

deci Ana are în prezent de două ori mai mulți ani decât a avut Maria atunci când Ana avea cât are Maria acum se traduce: A=2*(M-x)

din ecuațiile A=63-M și A=M+x aflăm 63-M=M+x deci x=63-2M și înlocuim în A=2*(M-x). Obținem: A=2*[M-(63-2M)] => A=2*(M-63+2M) => A=2*(3M-63) => A=6M-126.

știm din ipoteză că A=63-M . deci 6M-126=63-M => 7M=189 => M=27 de ani are Maria.

prin diferență, A=63-M => A=36 de ani are Ana.

Verificare:

27+36=63 Adevărat

36=2*(27-x) , unde x=diferența dintre ele, deci 36-27 = 9. așadar 36=2*(27-9) Adevărat