Question

Andrea și bogdan au împreună 105 lei .După ce Andrea a cheltuit doua treimi din banii din banii săi ,iar Bogdan a cheltuit trei sferturi din banii săi, se constanta ca fiecare dintre ei au rămas cu sume egale.Aflati câți bani a avut fiecare.

Answer 1

Notez cu a suma totala de bani pe care o are Andreea si cu b suma de bani pe care o are Bogdan;
a+b=105;
Andreea a cheltuit 2/3 din a , deci i-au ramas a/3 lei ;
Bogdan a cheltuit 3b/4, deci i-au ramas b/4 lei;
a/3=b/4 => 3b=4a; =>a=3b/4;
a+b=105;
3b/4 +4b/4=105;
7b/4=105 |×4;
7b=420 |:7;
b=60(lei)=>a=3×60/4=180/4=45(lei);
Raspuns:
Andreea a avut 45 de lei
Iar Bogdan a avut 60 de lei;
Verificare: 60+45=105;

Answer 2

A + B = 105 lei
A - 2A/3 = B - 3B/4 |×12
12A - 8A = 12B - 9B
4A = 3B
A = 3B/4
inlocuim in prima relatie pe A
3B/4 + B = 105 |×4
3B + 4B = 420
7B = 420 |:7
B = 60 lei (Bogdan)
A = 105 - 60 = 45 lei (Andreea)

verificare:
60 + 45 = 105
45 - 2×45/3 = 60 -3×60/4
45 - 30 = 60 - 45
15 = 15 (adevarat)