Question

Andreea a parcurs cu mașina personală un traseu în patru zile. În prima zi a parcurs un sfert din traseu. A doua zi a parcurs o treime din rest și încă 200 km, a treia zi
$\frac{13}{25}$
din rest iar în a patra zi ultimii 120 de km.
a) Care este lungimea întregului traseu?
b) Câți kilometri a parcurs Andreea în fiecare dintre primele 3 zile?
Vă rog mult dau 25 de puncte +coroană +follow!​

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Notam cu x lungimea totala a traseului

(A)

$\circledast \underline{\bf Prima ~I ~zi}:~\bf \dfrac{1}{4}\cdot x=\boxed{\bf\dfrac{x}{4}}$

$\bf Rest~ dupa~prima~zi: x-\dfrac{x}{4}= \dfrac{4x-x}{4}= \boxed{\bf \dfrac{3x}{4}}$

$\circledast \underline{\bf A~doua~zi}:\bf \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3x}{4} +200=\dfrac{1}{\not3}\cdot\dfrac{\not3x}{4} +200=\boxed{\bf\dfrac{x}{4} +200}$

$\bf Rest~dupa~a-II-a~zi: \dfrac{3x}{4} -\bigg(\dfrac{x}{4} +200\bigg)=\dfrac{3x-x}{4}-200=\boxed{\bf\dfrac{x}{2}-200}$

$\circledast \underline{\bf A ~a-III-a~zi}:\bf \dfrac{13}{25}\cdot\bigg(\dfrac{x}{2}-200\bigg)=\dfrac{13x}{50}- \dfrac{13\cdot\not 200}{\not25}=\boxed{\bf \dfrac{13x}{50}-104}$

$\bf Rest~dupa~a-III-a~zi: \!{^{^{^{^{^{^{\displaystyle 25)}}}}}}}\!\!\!\dfrac{x}{2} -200-\bigg(\dfrac{13x}{50} -104\bigg)=$

$\bf =\dfrac{25x-13x}{50} -200 +104=\boxed{\bf \dfrac{12x}{50}-96}$

Restul din a treia zi înseamnă cat a mers in ultima zi (adica in a patra zi).

Iar in ultima zi a mers 120

$\bf \dfrac{12x}{50}-96 = 120~~\bigg |\cdot 50$

$\bf 12x-4800 = 6000$

$\bf 12x = 6000+4800$

$\bf 12x = 10800~~\bigg|:12$

$\boxed{\boxed{ \bf x = 900~km}}$

(B)

$\circledast~\underline{\bf Prima ~I ~zi}:~\bf \dfrac{900}{4}=\boxed{\bf 225~km}$

$\circledast~ \underline{\bf A~doua~zi}:\bf \dfrac{900}{4} +200=225+200=\boxed{\bf 425~km}$

$\circledast~ \underline{\bf A ~a-III-a~zi}:\bf \dfrac{13\cdot 900}{50}-104=234-104=\boxed{\bf130~km}$

Verificare:

225 km + 425 km + 130 km + 120 km = 900 km (adevarat)

PS: Daca esti pe telefon te rog sa glisezi spre dreapta pentru a vedea rezolvarea completa.

==pav38==