Andreea își planificare să rezolve același număr de probleme pe zi pe durata a cinci săptămâni. În realitate ea a rezolvat în prima săptămână o treime din norma săptămânală, apoi cu 9 probleme mai mult în fiecare săptămânădecât cea precedentă și a reușit să termine astfel tema la timp. Să se determine:
a) Numărul de probleme rezolvate în prima săptămână.
b) Câte probleme ar fi trebuit să rezolve în prima săptămână, știind că dacă începând cu a doua săptămână ar fi rezolvat cu 10 probleme mai mult ca în săptămână precedentă, în trei săptămâni ar fi terminat tema toată?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n = numărul de probleme planificat initial pentru o zi
5 săptămâni = 5*7 = 35 zile
in total are de rezolvat 35*n probleme
intr-o săptămână ar trebui să rezolve 7*n probleme
prima săptămână 7*n/3
a doua săptămână 7*n/3 + 9
a treia săptămână 7*n/3 + 9 + 9 = 7*n/3 + 18
a patra săptămână 7*n/3 + 18 + 9 = 7*n/3 + 27
a cincea săptămână 7*n/3 + 27 + 9 = 7*n/3 + 36
7*n/3 + 7*n/3 + 9 + 7*n/3 + 18 + 7*n/3 + 27 + 7*n/3 + 36 = 35*n
5*7*n/3 + 90 = 35*n
35*n/3 + 90 = 35*n
35*n - 35*n/3 = 90
105*n/3 - 35*n/3 = 90
70*n/3 = 90
n = 90*3/70 = 27/7
a)
7*27/7 = 27 probleme
b)
35*27/7 = 135 probleme are de rezolvat in total
in prima săptămână ar rezolva a probleme
in a doua săptămână ar rezolva a + 10 probleme
in a treia săptămână ar rezolva a + 20 probleme
a + a + 10 + a + 20 = 135
3a + 30 = 135
3a = 135 - 30 = 105
a = 105 : 3 = 35