Andrei are 100 lei în bancnote de 5 lei şi 1 leu. Nr bancnotelor de 1 leu este de 5 ori mai mare decat al celor de 5 lei. Câte bancnore de fiecare fel are?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
100=5*a+1*b
b=5*a (nr bancnotelor de 1 leu= 5* nr bancnotelor de 5 lei)
100=5*a+1*5*a
100=10*a
a=10 bancnote de 5 lei
b = 50 bancnote de 1 leu
Răspuns:
10 bancnote de 5 lei
50 bancnote de 1 leu
Explicație pas cu pas:
a = numarul bancnotelor de 5 lei
b= numarul bancnotelor de 1 leu
reprezentam numarul bancnotelor de 5 lei si de 1 lei
a l........l
b l........l........l........l........l........l
reprezentam valoarea lor
5xa l........l........l.......l.......l........l total 100lei
1x b l.........l........l.......l......l........l
din desen se observa ca 5 + 5 =10 segmente reprezinta 100 lei
100 : 10 =10 valoarea unui segment, adica numarul bancnotelor de 5 lei
10 x 5 = 50 bancnote de 1 leu
algebric:
b = 5a
5 xa + 1 x b = 100
inlocuim pe b cu 5a
5 a + 1 x 5a = 100
10 a = 100
a = 100:10
a = 10 bancnote de 5 lei
b = 5a
b = 5 x 10
b = 50 bancnote de 1 leu