Question

Andrei are cu 7 mai mulți colegi decât colege. În clasă lui sunt de două ori mal mulți băieți decât fete. Câți elevi sunt în clasă?

Answer 1

fie b, numarul baietilor si f, numarul fetelor din clasa lui Andre

atunci

b-1(Andrei)=f+7 si

b=2f

inlocuind a doua relatie in prima obtinem

2f-1=f+7 de unde 2f-f=7+1, adica

f=8 si atunci

b-1=f+7=8+7=15

b=15+1=16 care verifica si conditia b=2f

b+f=16+8=24

Answer 2

Metoda grafica

Reprezint grafic numarul baietilor si al fetelor

l--------l → am reprezentat printr-un segment numarul fetelor ( colegelor )

l--------l--------l → am reprezentat numarul baietilor ( dublul fetelor )

l--------l[_+7+1_} → cu 8 mai multi baieti

7 + 1 = 8 fete ( colege )→ valoarea unui segment ( parte )

2 x 8 = 16 baieti

8 + 16 = 24 elevi → sunt in clasa

_______________________________

Rezolvare algebrica

Notez cu b = numarul baietilor si f = numar fate

b = 2 x f = f + 7 +1

2 x f - f = 8 ⇔ f = 8 ( fete )

b = 2 × 8 = 16 ( baieti )

8 colege + 16 baieti = 24 elevi sunt in clasa