Question

Andrei are mere pe care dorește să le vanda grupandu le in grămezi. Daca le grupeasa cate 2 , cate 3 , cate 5 , ii ramane ,de fiecare data , cate un mar.Cate mere are Andrei , stiind ca are mai multe de 61 si mai putine de 121?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie n - numarul de mere, 61 < n < 121

n: 2 => C1 si r = 1

n : 3 => C2 si r = 1

n : 5 => C3 si r = 1

Conform teoremei impartirii cu rest, D = Î * C + R =>

n = 2 * C1 + 1

n = 3 * C2 + 1

n = 5 * C3 + 1

n - 1 = 2 * C1

n - 1 = 3 * C2

n - 1 = 5 * C3

=> n-1 apartine [2;3;5]

[2;3;5] = 2 * 3 * 5 (prime intre ele) = 30

n-1 apartine {30,60,90,120,...}

n - 1 = 90

n = 91 mere, 61 < 91 < 121