Question

Andrei de 40 kg și Nicoleta de 60 kg vor să se legene pe o scândură lungă de 3 m, sprijinită la mijlocul ei. Andrei se așază la un capăt al scândurii. Unde trebuie să se așeze Maria pentru ca scândura să fie în echilibru?

Answer 1

Răspuns:

1 metru

Explicație:

Rezolv problema cu momentul fortei.

Scandura este sprijinita la mijloc => fiecare are la dispozitie 3/2=1.5 metri.

Formula: M=F*r

Dar in cazul nostru F=G, unde G reprezinta forta de greutate; G=m*g.

Fiecare copil reprezinta o forta. Pentru ca scandura sa fie in echilibru, cele doua forte trebuie sa fie egale.
Andrei: F*r, Maria: F1*r1

=> F*r=F1*r1 <=> G*r=G1*r1 <=> m*g*r <=> m1*g*r1 <=> 40*10*1.5 = 60*10*r1

Am scris 1.5 in loc de r pentru ca Andrei este asezat la capatul scandurii, adica la o distanta de 1.5m de mijloc.

Rezolvam ecuatia si obtinem r1=1m, deci Maria trebuie sa se aseze la un metru fata de mijloc ca scandura sa fie in echilibru.