Question

andrei deseneaza pe tabla triunghiuri, patrate si dreptunghiuri. in total deseneaza 16 figuri geometrice, care au impreuna 60 de unghiuri. stiind ca dreptunghiurile sunt de 3 ori mai multe decat patratele, sa se afle cate figuri geometrice de fiecare fel a desenat.

Answer 1

Fie t= triunghiuri, p=patrate, d=dreptunghiuri.

t+p+d= 16
3t+4p+4d= 60 unghiuri (triunghiul are 3, patratul si respectiv dreptunghiul, au 4unghiuri)

d= 3p

t+p+3p= 16 => t+ 4p= 16

3t+4p+4*3p= 60 => 3t+ 16p= 60 

$\left \{ {{t+4p= 16} | *(-3) \atop {3t+16p=60}} \right.$

$\left \{ {{ -3t-12p=-48} \atop {3t+16p=60}} \right.$

$-4p= 12 =\ \textgreater \ p= 3 (patrate)$

$d=3p=3*3=9(dreptunghiuri)$

$t= 16-(9+3)= 4(triunghiuri )$