Andrei plătește pentru o excursie 205 RON folosind 32 de bancnote de 5 și 10 RON Aflați Câte bancnote de 5 RON și Câte bancnote de 10 RON a avut Andrei
Metoda falsei ipoteze
Rasp: 23,9
Imi trebuie rezolvarea
Răspunsuri la întrebare
Metoda falsei ipoteze:
Presupunem ca Andrei ar fi avut doar bancnote de 5 lei.
Atunci ar fi avut 32 × 5 = 160 lei.
Dar Andrei a avut 205 lei.
Inseamna ca diferenta de 205 - 160 = 45 lei provine de la bancnotele de 10 lei.
Diferenta de bani la o singură bancnotă este de 19 - 5 = 5 lei.
Inseamna ca diferenta de 45 lei provine de la 45 : 5 = 9 bancnote de 10 lei.
Rezultă că Andrei a avut 9 bancnote de 10 lei. Numarul bancnotelor de 5 lei este atunci 32 - 9 = 23 bancnote de 5 lei.
Proba: 9 × 10 + 23 × 5 = 90 + 115 = 205 lei.
R: Andrei a avut 23 bancnote de 5 lei și 9 bancnote de 10 lei.
Răspuns: 9 bancnote de 10 RON
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca foloseste 32 de bancnote de 5 lei:
32 × 5 = 160 RON → suma obtinuta prin presupunere ( falsa)
205 - 160 = 45 RON → diferenta dintre suma initiala si cea falsa
10 RON - 5 RON = 5 RON → diferenta dintre valoarea bancnotelor
45 : 5 = 9 bancnote de 10 RON
32 - 9 = 23 bancnote de 5 RON
Verific:
23 × 5 RON + 9 × 10 RON = 115 + 90 = 205 RON