Question

Andrei se gandeste la cel mai mare numar natural de 4 cifre, distincte 2 cate 2, si care are proprietatea ca suma primelor doua cifre este cu 16 unitati mai mica decat suma celorlalte doua cifre ale sale .
a)este numarul 1199 cel la care s-a gandit Andrei? argumentati.
b)determinati numarul la care s-a gandit Andrei.

Answer 1

Fie acel nr abcd cul linie deasupra.
a + b = c + d - 16
a + b + 16 = c + d 
a) 1199 e acel nr
b) vom incerca sa-l aflam prin metoda incercarii
Daca primele cifre vor fi 22, alunci urmatoarele vor fi 88 
2+2 = 4           8+8= 16         16 - 4 ≠ 16
primele - 11                        urmatoarele- 
pentru suma 2 ⇒ 18
4⇒20
6⇒22
               ...
Dar din 2 nr aceleasi poate fi format doar 1199