Question

Andrei şi Bianca au vârstele (exprimate în ani) invers proportionale cu 3, respectiv 4, iar suma acestor vârste
este egală cu 49 ani. Bianca are:
a) 28 ani;
b) 27 ani;
c) 24 ani;
d) 21 ani.​

Answer 1

Andrei şi Bianca au vârstele (exprimate în ani) invers proportionale cu 3, respectiv 4:

$\dfrac{A}{\dfrac{1}{3} } = \dfrac{B}{\dfrac{1}{4} } \iff 3A = 4B$

$\dfrac{A}{4} = \dfrac{B}{3} = k \iff A = 4k; \ B = 3k$

suma acestor vârste este egală cu 49 ani:

$A+B=49 \iff 4k+3k=49$

$7k=49 \implies k=7$

$A = 4 \cdot 7 = 28 \\ B = 3 \cdot 7 = 21$

⇒ Bianca are 21 ani