Question

Andrei și Bogdan au împreună 210 lei. Dacă Andrei i-ar da lui Bogdan o șesime din suma pe care o are atunci Bogdan ar avea jumătate din suma rămasă lui Andrei.
a) Este posibil ca Andrei să aibă 162 lei? Justifică răspunsul dat. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A+b=210

a= b- 1/6

b=1/2* b-1/6

b=1/6+b=210 (inmultim peste tot la 6)

b= 6b+b=210*6

b=7b=1260

b=1260:7

b=180

a+180=210

a=30

30+180=210

Answer 2

Răspuns:

168

Explicație pas cu pas:

A+B=210

(1/6 * A) + B = (5/6 * A) / 2

B = ((5/6 * A) / 2) - (1/6 * A)

= 5/6 * A * 1/2 - 1/6 * A =        

= 5*A / 12 - 1 * A / 6 =                   (aducem la numitor comun 12)

= (5 * A - 2 * A) / 12 =

= 3 * A / 12 =

= 1/4 A

inlocuim in randul 1

A + 1/4 A = 210

5*A / 4 = 210

5*A = 840

A = 168

A+B=210 ⇒ B=210-168

B = 42

168+42=210

Proba:

(1/6 * 168) + 42 = (5/6 * 168) / 2

168 / 6 + 42 = (5 * (168 / 6)) / 2

28 + 42 = 5*28 / 2

70 = 140 / 2

:)