Question

Andrei si Emil sunt frați. Suma vârstelor celor doi frati este de 39 de ani.
In urma cu trei ani vârsta lui Andrei
era fumătate din vârsta lui Emil.
a) Ce vârsta , are Andrie acum?
b) Peste câți ani vârsta lui Andrei va fi doud treimi din vârsta lui Emil.
Să se rezolve prin sisteme de ecuații liniare !
Vă roooooog!!!!!!

Answer 1

a)

Notăm cu a și  e vârsta lui Andrei, respectiv Emil.

$\it \begin{cases} \it a+e=39 \Rightarrow e=39-a\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it a-3=\dfrac{e-3}{2}\bigg|_{\cdot2} \Rightarrow2a-6=e-3 \Rightarrow \bigg|_{+3} \Rightarrow e=2a-3\ \ \ \ \ (2) \end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2a-3=39-a \Rightarrow 2a+a=39+3 \Rightarrow 3a=42\bigg|_{:3} \Rightarrow a=14\ ani$

b)

$\it a=14 \Rightarrow e=39-14 \Rightarrow e=25\ ani\\ \\ 14+x=\dfrac{2}{3}\cdot(25+x) \bigg|_{\cdot3}\Rightarrow 42+3x=50+2x \Rightarrow 3x-2x=50-42 \Rightarrow x=8$

Peste 8 ani vârsta lui Andrei va fi 2/3 din vârsta lui Emil .