Question

andrei si mama lui au impreuna 39 de ani.in urma cu 2 ani varsta lui andrei era de 6 oro mai mica decat varsta mamei. a)sa se afle varsta lui andrei si a mamei.b) peste cati ani varsta lui amdrei va fi egala cu 2 treimi din varsta mamei? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu A vârsta lui Andrei și cu M vârsta mamei

Andrei și mama lui au împreună 39 de ani:

A + M = 39 => M = 39 - A

în urmă cu 2 ani vârsta lui Andrei era de 6 ori mai mică decât vârsta mamei:

A - 2 = (M - 2) ÷ 6

(A - 2) × 6 = M - 2

6A - 12 = M - 2

6A = M + 10

6A = 39 - A + 10

6A + A = 49

7A = 49

A = 49 ÷ 7 => A = 7

Andrei are 7 ani

M = 39 - 7 = 32

mama are 32 ani

b) peste câți ani vârsta lui Andrei va fi egală cu 2 treimi din vârsta mamei:

A + x = ⅔ (M + x)

3(7 + x) = 2(32 + x)

21 + 3x = 64 + 2x

3x - 2x = 64 - 21

x = 43

peste 43 de ani vârsta lui Andrei va fi egală cu 2 treimi din vârsta mamei

verificare:

7 + 43 = 50

32 + 43 = 75

75×2/3 = 50