Question

Andrei si Vlad sunt frati. suma varstelor celor 2 frati este 21 de ani. in urma cu trei ani, varsta lui Andrei era jumate din varsta lui Vlad.

a)Ce varsta are Vlad acum?
b)Peste cati ani varsta lui Andrei va fi 2 treimi din varsta lui Vlad?

Answer 1

a = varsta lui Andrei si v = varsta lui Vlad

a + v = 21 → suma varstelor celor doi frati in prezent

a - 3 = ( v - 3 ) / 2 ⇒ v - 3 = 2 ( a - 3 ) ==> v = 2 a - 6 + 3 = 2 a - 3

v = 21 - a = 2 a - 3

2 a - 3 = 21 - a

2 a + a = 21 + 3

3 a = 24

a = 24 : 3

a = 8 ani ( Andrei )

21 - 8 = 13 ani ( Vlad) acum

Verific: 8 - 3 = ( 13 - 3) : 2 = 5

Raspuns: 13 ani are Vlad ( in prezent)

b)

Notez cu x - numarul anilor peste care Andrei va avea 2 treimi din varsta lui Vlad

a + x =2 × ( v + x ) / 3

8 + x = 2 × ( 13 + x ) / 3

3 ( 8 + x ) = 26 + 2 x

24 + 3 x = 26 + 2 x

3 x - 2 x = 26 - 24

x = 2 ani

Verific: 8 + 2 = 2 × ( 13 + 2) / 3 = 30 / 3 = 10

Raspuns: peste 2 ani , Andrei va avea 2 treimi din varsta lui Vlad