Question

Andrei si Vlad sunt frati.Suma varstelor celor doi frati este 21 ani. In urma cu 3 ani Andrei avea jumatate din varsta lui Vlad.
a)ce varsta are Vlad acum?
b) peste cati ani Vlad va fi 2 treimi din varsta lui Vlad

Answer 1

a = varsta lui Andrei si v = varsta lui Vlad

a + v = 21 → suma varstelor celor doi frati in prezent

a - 3 = ( v - 3 ) / 2 ⇒ v - 3 = 2 ( a - 3 ) ==> v = 2 a - 6 + 3 = 2 a - 3

v = 21 - a = 2 a - 3

2 a - 3 = 21 - a

2 a + a = 21 + 3

3 a = 24

a = 24 : 3

a = 8 ani ( Andrei )

21 - 8 = 13 ani ( Vlad) acum

Verific: 8 - 3 = ( 13 - 3) : 2 = 5

Raspuns: 13 ani are Vlad ( in prezent)

b)

Notez cu x - numarul anilor peste care Andrei va avea 2 treimi din varsta lui Vlad

a + x =2 × ( v + x ) / 3

8 + x = 2 × ( 13 + x ) / 3

3 ( 8 + x ) = 26 + 2 x

24 + 3 x = 26 + 2 x

3 x - 2 x = 26 - 24

x = 2 ani

Verific: 8 + 2 = 2 × ( 13 + 2) / 3 = 30 / 3 = 10

Raspuns: peste 2 ani , Andrei va avea 2 treimi din varsta lui Vlad