Question

Andrei si Vlad sunt frati. Suma varstelor celor doi frati este 21 de ani. In urma cu trei ani, varsta lui Andrei ers jumatate din varsta lui Vlad.
a)Ce varsta are Vlad acum?
b)Peste cati ani varsta lui andrei va fi doua treimi din varsta lui Vlad?

Answer 1

A + V = 21

V = 21 - A

2(A - 3) = V - 3

2A - 6 = V - 3

2A - 6 = 21 - A - 3

2A + A = 18 + 6

3A = 24

A = 24 : 3

A = 8 ani

V = 21 - 8

V = 13 ani are Vlad

A + x = 2/3 * V

8 + x = 2/3 * 13

x = 26/3 - ³⁾8

x = 26/3 - 24/3

x = 2/3

Answer 2

Notăm:

a - vârsta lui Andrei;

b - vârsta lui Vlad.

În urmă cu trei ani, vârsta lui Andrei era jumătate din vârsta lui Vlad, deci:

$\it a-3=\dfrac{v-3}{2} \Rightarrow 2a-6=v-3|_{+6} \Rightarrow 2a=v+3 \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ a+v=21 \Rightarrow a=21-v|_{\cdot2} \Rightarrow 2a=42-2v\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow v+3=42-2v \Rightarrow v+2v=42-3 \Rightarrow 3v=39|_{:3} \Rightarrow v=13\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ a+v=21 \stackrel{(3)}{\Longrightarrow} a+13=21 \Rightarrow a=21-13\Rightarrow \ \ a=8$

Deci, Andrei are 8 ani, iar Vlad are 13 ani.

------------------------------------------------------------