Question

Aplicați teorema împărțirii cu rest și găsiți toate numerele care :
a)fiind împărțite la 4 dau catul 15:
b)fiind împărțite la 15 dau catul 102.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) deimpartit : impartitor = cat rest r

    deimpartit = cat × impartitor + rest → teorema impartirii cu rest

n : 4 = 15 restul < 4;  ⇒  restul poate fi: 0,  1, 2 si 3

n = 15 × 4 + restul

n = 60 + 0 ⇒  n = 60 → deimpartitul

n = 60 + 1  ⇒  n = 61

n = 60 + 2  ⇒  n = 62

n = 60 + 3  ⇒  n = 63

_____________________________________________

b)  d : 15 = 102 restul < 15

d = 102 × 15 + restul (0, 1, 2, 3, 4, ....... 14)

d = 1 530 + 0;  = 1530 + 1,   = 1 530 + 2, ......= 1 530 + 14

d = 1 530,   1 531,   1 532,  1533,   1 534,   1 535,   1 536,   1 537,   1 538,   1 539,  1 540,  1 541,   1 542,   1 543  si  1 544 → numerele naturale, care impartite la 15, dau catul 102