Question

Aplicație: Un trapez ABCD are bazele AB||CD AB=4cm și raportul dintre AB și CD este 1/4.
Calculați lungimea liniei mijlocii a Trapezului și lungimea segmentului de pe linia mijlocie cuprinsă între diagonale
Ajutor .. urgent .. pentru mâine ❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️

Answer 1

Salut!

La inceput problema poate parea dificila, dar, daca stii teoria trapezului, rezolvarea devine foarte usoara:

In primul rand, raportul dintre AB si CD este 1/4, adica AB/CD = 1/4

$\Rightarrow \frac{AB}{CD}=\frac14 \Rightarrow \frac{4}{CD}= \frac14 \Rightarrow CD = 4\cdot4 \Rightarrow CD = 16\ \text{cm}$

Stim ca CD = 16 cm, iar de aici problema devine simpla. Tot ce ne mai ramane de facut este sa aplicam doua formule:

$\text{Formula pentru linia mijlocie in trapez este: \frac{B+b}{2} }\\\\\text{ \Rightarrow\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+16}{2}=\frac{20}2=10 cm}$

$\text{Formula pentru segmentul determinat de diagonalele trapezului}\\\text{pe linia mijlocie este: \frac{B-b}{2} }\\\\\\\text{ \Rightarrow\frac{CD-AB}{2}=\frac{16-4}{2}=\frac{12}{2}=6 cm}$

-Luke48