Question

Apotema hexagonului regulat ABCDEF este de 6 cm.Aflati aria patr ABEF.

Answer 1

a₆=l₆√3/2 ⇒l₆=2√3a₆/3⇒⇒l₆=2√3·6/3 ⇒l₆=4√3 cm
ABEF este un trapez cu baza mica AF=l₆, Baza mare BE =2·l₆, iar h=a₆
⇒ Aria ABEF= (BE+AF)×h/2 ⇒Aria=(4√3+8√3)·6/2 ⇒Aria=12√3·3 ⇒
Aria ABEF= 36√3 cm²

Answer 2

apotema hex regulat= latura√3/2
BC√3/2=6⇒BC=12/√3=4√3

patrulaterulABEF este un trapez isoscel
dar este mai simplu de calculat observand ca este alcatuit din3 tr.echilat de latura AB=BC
deci aria ABEF va fi
(3*(4√3)²*√3)/4=3*16*3*√3/4=9*4√3=36√3