Matematică, întrebare adresată de daniel144, 9 ani în urmă

Apotema unei piramide patrulatere regulate este de 3cm,inaltimea ei de 3radical din 3 pe 2 cm,iar aria laterala-de18cm.Aflati volumul piramidei.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pusha99

Latura supra 2 este formula pentru calculul apotemei bazei intr-o piramida patrulatera regulata. apotema piramidei se calculeaza cu ajutorul teoremei lui Pitagora ap la patrat egal cu apotema bazei la patrat plus inaltimea piramidei la patrat.eu asa stiu... Imediat calculez si iti scriu , ok ?

pusha99: 1. Stiind ca apotema unei piramide patrulatere regulate este 3 cm, inaltimea este 3√3/2 cm si aria laterala este egala cu 18 cm², sa se afle volumul piramidei.
Rezolvare:
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 18 cm², deci Pb = 12 cm
Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · l = 12 cm, deci latura are 3 cm
Aria bazei piramidei patrulatere = l² = 3² = 9 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 9 · 3√3/2 / 3 = 9√3 / 2 cm³

pusha99: 2. Sa se calculeze aria bazei, aria laterala si volumul unei piramide patrulatere regulate, daca se cunosc urmatoarele date: l = 6 cm, ap = 5 cm si h = 4 cm.
Rezolvare:
Aria bazei piramidei patrulatere = l² = 6² = 36 cm²
Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · l = 24 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24 · 5 / 2 = 60 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 36 · 4 / 3 = 48 cm³

pusha99: 3. Intr-o piramida patrulatera regulata se cunosc urmatoarele date: inaltimea este de 12 cm, perimetrul bazei este de 40 cm, iar apotema are 13 cm. Sa se afle aria totala si volumul piramidei.
Rezolvare:
Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · l = 40 cm, de unde rezulta ca latura are 10 cm

pusha99: Aria bazei piramidei patrulatere = l² = 10² = 100 cm²
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 40 · 13 / 2 = 260 cm²
Aria totala = Aria bazei + Aria laterala = 100 cm² + 260 cm² = 360 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 100 · 12 / 3 = 400 cm³

pusha99: Sa se afle aria totala si volumul unei piramide patrulatere regulate cu aria bazei 36 cm²,
apotema 6 cm si inaltimea 3√3 cm.
Rezolvare:
Aria bazei piramidei patrulatere = l² = 36 cm², deci l = 6 cm
Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · l = 4 · 6 = 24 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24 · 6 / 2 = 72 cm²
Aria totala = Aria bazei + Aria laterala = 36 cm² + 72 cm² = 108 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 36 · 3√3 = 108√3 cm³

pusha99: 5. Daca latura bazei unei piramide patrulatere regulate are 8 cm, apotema 5 cm, iar inaltimea 3 cm, sa se calculeze aria bazei, aria laterala, aria totala si volumul piramidei.
Rezolvare:
Aria bazei piramidei patrulatere = l² = 64 cm²
Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · 8 = 32 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 32 · 5 / 2 = 80 cm²
Aria totala = Aria bazei + Aria laterala = 64 cm² + 80 cm² = 144 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 64 · 3 / 3 = 64 cm³

pusha99: punctul 1 este cel potrivit intrebarii tale...Sper ca ti-am fost de ajutor.

pusha99: Stiind ca apotema unei piramide patrulatere regulate este 3 cm, inaltimea este 3√3/2 cm si aria laterala este egala cu 18 cm², sa se afle volumul piramidei.
Rezolvare:
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 18 cm², deci Pb = 12 cm
Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · l = 12 cm, deci latura are 3 cm
Aria bazei piramidei patrulatere = l² = 3² = 9 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 9 · 3√3/2 / 3 = 9√3 / 2 cm³

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Imi trebuie 2 propozitii cu : gura ta de foc ; dulce ca o zi de vara!! Dau coroana!!

Limba română, 8 ani în urmă

Cum se numeste atunci cand repeti un cuvant de mai multe ori si isi pierde semnificatia.

Matematică, 8 ani în urmă

5x25 la puterea 3 4x8x3 la puterea a 2a 2x2 la puterea 0 x 2 3x2 la puterea a 4 a.

Geografie, 9 ani în urmă

ziceti va rog niste curiozitati despre iugoslavia.Imi trebuie urgent...

Limba română, 9 ani în urmă