Question

Apotema unui triunghi echilateral este de 2cm. Calculați: a) raza cercului circumscris; b) lungimea laturii; c) aria; d) raza cercului înscris în triunghi .

Answer 1

a{apotema}=1/3*h{inaltimea}
h=6 cm
h=[(radical din 3)/2]*l{latura}
l=12/radical din 3
l=4*radical din 3 cm
S{aria}=radical din 3/4*l*l
S=(radical din 3/4)*(4*radical din 3)*(4*radical din 3)
S=(radical din 3/4)*48
S=12*radical din 3 cm
R{raza cercului circumscris}=(l*radical din 3)/3
R=(4*radical din 3*radical din 3)/3
R=(4*3)/3
R=4cm
r{raza cercului inscris}=S/P{perimetrul}
r=(12*radical din 3)/(4*radical din 3*3)
r=1 cm