Question

Ar putea cineva sa ma inevete teorema lui gaus? Am nevoie rapidd

Answer 1

Răspuns:

sper că o să înțelegi ceva de aici, succes

Answer 2

sigur , nicio problema ! :)

ex :

1+2+3+...+100 = (ultimul numar + ultimul numar + primul numar) : 2 = (100x101) : 2 = 10100 : 2 = 5050

asta se aplica DOAR daca numerele sunt consecutive!

ex :

  2+4+6+...+100=

pai , ce observam ? faptul ca sirul merge din 2 in 2 !

2= 2 x 1      ce mai observam ? faptul ca numarul subliniat                    

4= 2 x 2       reprezinta al catelea termen este numarul

6= 2 x 3       respectiv in operatie, 2 este primul termen,4 al

                     doilea si tot asa.

100 este al 100:2=500-lea termen!

Acum , hai sa rescriem 2+4+6+...+100 , prin descompunerea termenilor

(2x1)+(2x2)+(2x3)......+(2x50)

acum , vom da numarul 2 factor comun!

in acest fel , obtinem : 2(1+2+3+...+50) !

  acum , trebuie sa rezolvi paranteza cum ti-am aratat mai sus si inmultesti cu 2 !

si inca un exemplu :

 1+ 3+5+7+........+101(din 2 in 2)

1=2x1 - 1 (am scazut 1 deoarece 2x1=2,iar rezultatul trebuie

3= 2x2-1                                                                        sa fie 1 )

5=2x3-1

asa ca :

 (2x1-1)+(2x2-1)+...+(2x51-1)

acum , dam factor comuns pe 2

2(1+2+3+....+51) - 1x51

am scazut 1 x 51 deoarece reprezinta toate cele "-1" din cele 51 de paranteze