Question

arātaţi cā nr A=5^7+6^2005+11^2004 nu este pātrat perfect
VĀ ROG
​

Answer 1

Salut,

Știm că ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi 0, sau 1, sau 4, sau 5, sau 6, sau 9.

Asta înseamnă că dacă un număr are ca ultimă cifră pe 2, sau 3, sau 7, sau 8, atunci acel număr nu este pătrat perfect.

Notăm cu U(A) ultima cifră a lui A.

U(5⁷) = 5.

U(6²⁰⁰⁵) = 6.

U(11²⁰⁰⁴) = U(1²⁰⁰⁴) = 1.

Deci U(A) = U(5⁷) + U(6²⁰⁰⁵) + U(11²⁰⁰⁴) = U(5 + 6 + 1) = U(12) = 2.

De aici rezultă că A nu este pătrat perfect, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.