Question

Ara ̆tat,ica ̆numa ̆rulN=57+2·(1+2+3+...+56)estepa ̆tratperfect.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N = 57 + 2 × ( 1+2+3+.......+56)

N = 57 + 2 × 56 × (1+56)/2

N = 57 + 56 × 57

     → îl dau factor comun pe 57

N = 57 × ( 1+56)

N = 57 × 57

N = 57²  → pătrat perfect

_____________________________________________

1+2+3+.......+ 56

→ aplic formula sumei lui Gauss = nr. termeni × (primul + ultimul termen)/2

#copaceibrainly