Question

Arată (ab0 + ab) divizibil cu 11 oricare ar fi cifrele a și b

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ab0=100a+10b

ab=10a+b

(ab0 + ab)=100a+10b+10a+b

(ab0 + ab)=110a+11b

(ab0 + ab)=11(10a+b)⇒(ab0 + ab) este divizibil cu 11 oricare ar fi cifrele a si b

Answer 2

a,b - cifre

a,b ∈ {0,1,2,.....,9}

a ≠ 0

Descompunem in baza 10 si vom avea

ab0 = 100a + 10b  + 0

ab = 10a + b

  inlocuim si vom avea:

100a + 10b + 0 + 10a + b  =

110a + 11b =

11 · (10a + b) ⋮ 11,  ∀ a, b ∈ ℕ

     Raspuns: (ab0 + ab) ⋮ 11  ∀ a, b ∈ ℕ

     ꧁      Mult succes în continuare !  ꧂