Matematică, întrebare adresată de elianascemi, 8 ani în urmă

Arată ca 1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/1024 < 1
Chiar am nevoie de răspuns!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\\2*S=1+\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}\\2*S-S=S=1+\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}-(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024})=1-\dfrac{1}{1024}=\dfrac{1024}{1024}-\dfrac{1}{1024}=\dfrac{1023}{1024} &lt;1


elianascemi: Multumesc mult
boiustef: :))) Succese!
Alte întrebări interesante